Question

9．如圖所示，上、下表面平行的玻璃磚的厚度為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，下表面為鍍銀反射面，一束激光從上表面AB的中點(diǎn)射入，入射角為i，恰好從A點(diǎn)射出，光在真空中的光速為c，求：
（1）玻璃磚的折射率；
（2）光在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）光線進(jìn)入玻璃磚，先折射后反射，畫(huà)出光路圖，由幾何知識(shí)求出折射角，即可求得折射率．
（2）由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚中傳播的速度，由幾何關(guān)系求出光在玻璃磚中傳播的距離，即可求得光在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

解答 解：（1）畫(huà)出光路圖如圖所示．
設(shè)折射角為r．
根據(jù)幾何關(guān)系有 sinr=$\frac{\frac{1}{4}L}{\sqrt{ftl9v7t^{2}+（\frac{1}{4}L）^{2}}}$=$\frac{L}{\sqrt{1699x7zpt^{2}+{L}^{2}}}$
則玻璃磚的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sini\sqrt{16bv979rz^{2}+{L}^{2}}}{L}$
（2）光在玻璃磚中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$
光在玻璃磚中傳播的距離 S=2$\sqrt{9vhvz9t^{2}+（\frac{1}{4}L）^{2}}$
則光在玻璃磚中傳播的時(shí)間 t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得 t=$\frac{sini（16bnbvzt7^{2}+{L}^{2}）}{2Lc}$
答：
（1）玻璃磚的折射率為$\frac{sini\sqrt{16ltxbx97^{2}+{L}^{2}}}{L}$；
（2）光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為$\frac{sini（16tnhb79v^{2}+{L}^{2}）}{2Lc}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求折射角正弦，要掌握折射率的兩個(gè)公式n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$，并能熟練運(yùn)用．