Question

（2011?寶雞模擬）（1）一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t=1s時(shí)的波形圖，圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線，則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線
A．x=0處的質(zhì)點(diǎn)    B．x=1m處的質(zhì)點(diǎn)
C．x=2m處的質(zhì)點(diǎn)    D．x=3m處的質(zhì)點(diǎn)
（2）橫截面為等腰三角形的玻璃棱鏡ABC，頂角為θ，一單色細(xì)光束垂直于棱鏡的AB面入射，如圖所示．已知玻璃磚的折射率為n=

2

．
①要使該光線從玻璃棱鏡經(jīng)AC面射向空氣時(shí)發(fā)生全反射，頂角θ應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
②若玻璃棱鏡頂角θ=30°，則該光線通過玻璃棱鏡AC面時(shí)的偏折角φ是多少？

Answer 1

分析：（1）由振動(dòng)圖象讀出t=1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度，由波動(dòng)圖象根據(jù)波的傳播方向，找出與之狀態(tài)相同的質(zhì)點(diǎn)．
（2）①根據(jù)臨界角公式求出臨界角C．由幾何知識(shí)可知，光線射到AC面上入射角等于頂角θ，當(dāng)入射角i≥C時(shí)，光線從玻璃棱鏡經(jīng)AC面射向空氣時(shí)能發(fā)生全反射，求出θ的范圍．
②根據(jù)折射定律求出光線經(jīng)AC面射向空氣時(shí)的折射角，由幾何關(guān)系求出光線通過玻璃棱鏡AC面時(shí)的偏折角φ．

解答：解：（1）由振動(dòng)圖象乙讀出t=1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)．在甲圖上，此時(shí)刻x=0處、x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置，由于簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，所以圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．故A正確，BCD均錯(cuò)誤．
故選A
（2）①設(shè)玻璃棱鏡的臨界角為C，由sinC=

1

n

=

2

2

，解得：C=45°
設(shè)單色光束垂直于棱鏡的AB面入射時(shí)，光線在AC面的入射角為i，由幾何知識(shí)得：i=θ
要使光線在AC面上發(fā)生全反射，必須有i≥C，則θ≥45°．
②玻璃棱鏡頂角θ=30°，則光線在AC面的入射角為i=θ=30°．
設(shè)光線經(jīng)AC面射入空氣時(shí)折射角為r，則有：
n=

sinr

sini

代入解得：r=45°
根據(jù)幾何知識(shí)得，光線通過玻璃棱鏡AC面時(shí)的偏折角φ=r-i=15°
答：（1）A；（2）①要使該光線從玻璃棱鏡經(jīng)AC面射向空氣時(shí)發(fā)生全反射，頂角θ≥45°．②若玻璃棱鏡頂角θ=30°，則該光線通過玻璃棱鏡AC面時(shí)的偏折角φ為15°．

點(diǎn)評(píng)：第1題要能由振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向，在波動(dòng)圖象上由波的傳播方向讀出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，并能把握兩種圖象之間的聯(lián)系．對(duì)于幾何光學(xué)，要合理應(yīng)用幾何知識(shí)結(jié)合分析．