【題目】如圖所示,質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在傾角為θ=30°足夠長的、固定的光滑斜面上,木板下端上表而與半徑R=m的固定的光滑圓弧軌道相切圓弧軌道最高點B與圓心O等高.一質(zhì)量m2=2kg、可視為質(zhì)點的小滑塊以v0=15m/s的初速度從長木板頂端沿木板滑下已知滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)u=,木板每次撞擊圓弧軌道時都會立即停下而不反彈,最終滑未從木板上端滑出,取重力加速度g=10m/s2.

(1)滑塊離開圓弧軌道B點后上升的最大高度;

(2)木板的最小長度;

(3)木板與圓弧軌道第二次碰撞時損失的機械能。

【答案】(1)9.75m (2)7.5m (3)

【解析】

(1)由滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù) 可知,滑塊在木板上勻速下滑,即滑塊到達A點時速度大小依然為v0=15m/s,設(shè)滑塊離開圓弧軌道B點后上升的最大高度為h,則由機械能守恒定律可得:

解得:h=9.75m ;

(2) 由機械能守恒定律可得滑塊回到木板底端時速度大小為v0=15m/s,

滑上木板后,木板的加速的為a1,

由牛頓第二定律可知:μm2gcosθm1gsinθ=m1a1

滑塊的加速度為a2,

由牛頓第二定律可知:μm2gcosθ+m2gsinθ=m2a2

設(shè)經(jīng)過t1時間后兩者共速,共同速度為v1,

由運動學公式可知:v1=v0a2t1=a1t1

該過程中木板走過的位移:

滑塊走過的位移:

之后一起勻減速運動至最高點,若滑塊最終未從木板上端滑出,

則木板的最小長度:L=x2x1

聯(lián)立解得:L=7.5m;

(3) 滑塊和木板一起勻減速運動至最高點,然后一起滑下,加速度均為a3,

由牛頓第二定律可知:(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a3

一起勻減速向上運動的位移:

木板從最高點再次滑至A點時的速度為v2,

由運動學公式可知: 滑塊第三次、第四次到達A點時的速度大小均為v2,第二次沖上木板,設(shè)又經(jīng)過時間t2兩者共速,共同速度為v3,

由運動學公式可知:v3=v2a2t2=a1t2

該過程中木板走過的位移:

一起勻減速向上運動的位移:

設(shè)木板第二次滑至A點時的速度為v4,由運動學公式可知:

木板與圓弧軌道第二次碰撞時損失的機械能為

聯(lián)立各式得: 。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一電荷量為q的帶電粒子,以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中,射出磁場時的速度方向與原來粒子的入射方向的夾角θ=60°,求:

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【題目】某同學設(shè)計如圖(a)所示電路來測量未知電阻R,的阻值和電源電動勢E.

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(1)根據(jù)圖(a)所示電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線在圖(b)中完成實物電路的連接______;

(2)閉合開關(guān)S1,S2撥至1位置,調(diào)節(jié)電阻箱測得電壓表和電流表的的示數(shù)分別為2.97V0.45A;再將S2撥至2位置調(diào)節(jié)電阻箱測得電壓表和電流表的的示數(shù)分別為2.70V0.54A.由上述數(shù)據(jù)可測算出待測電阻Rx=_____Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);

(3)拆去電壓表閉合開關(guān)S1,保持開關(guān)S22的連接不變,多次調(diào)節(jié)電阻箱記下電流表示數(shù)/和相應(yīng)電阻箱的阻值R,為縱坐標,R為橫坐標作了R圖線如圖(c)所示,根據(jù)圖線求得電源電動勢E=_______V.實驗中隨著電阻箱阻值的改變電阻箱消耗的功率P會發(fā)生變化,當電阻箱阻值R=___Ω時電阻箱消耗的功率最大(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

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A. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

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C. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度

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