Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)且原長(zhǎng)為L，細(xì)桿上面的A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都為L，將圓環(huán)拉至A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，對(duì)于圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)的加速度小于g B. 圓環(huán)在O點(diǎn)的速度最大

C. 圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為 D. 圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】A項(xiàng)，圓環(huán)在O點(diǎn)處時(shí)兩彈簧處于原長(zhǎng)，圓環(huán)水平方向沒(méi)有受到力的作用，因此沒(méi)有滑動(dòng)摩擦力。此時(shí)圓環(huán)僅受到豎直向下的重力影響，因此通過(guò)O點(diǎn)的加速度大小為g，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B項(xiàng)，圓環(huán)在受力平衡處時(shí)速度最大，而O點(diǎn)圓環(huán)受力不平衡做加速運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C項(xiàng)，圓環(huán)在整個(gè)過(guò)程中與粗糙細(xì)桿之間無(wú)壓力，不受摩擦力影響，在A點(diǎn)對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析，其受重力及兩彈簧拉力作用，合力向下，滿足 ，解得圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為 ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D項(xiàng)，圓環(huán)從A到B時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即 ，解得圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為，故D項(xiàng)正確。

綜上所述本題答案是：D