10.如圖所示,一傾角為37°的斜面AB長16m,一質(zhì)量為2kg的小物體從斜面頂端由靜止開始下滑,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B時(shí)的速度大小及所用時(shí)間.
(2)若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?是多少?

分析 (1)對物體受力分析,受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列式求出加速度;運(yùn)用速度位移關(guān)系公式求出速度,由速度公式求解時(shí)間.
(2)物體沿斜面勻速下滑時(shí),合力為零,根據(jù)平衡條件和摩擦力公式結(jié)合解答.

解答 解:(1)對物體受力分析,受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得:a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
由v2=2ax得:v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=$\frac{v}{a}$=$\frac{8}{2}$s=4s
(2)物體沿斜面勻速下滑時(shí),合力為零,根據(jù)平衡條件有:
mgsin37°-μmgcos37°=0
得:μ=tan37°=0.75
答:(1)小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度是8m/s,所用時(shí)間是4s.
(2)小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.75.

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題,關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求解加速度.

練習(xí)冊系列答案
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12.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài),其p-T圖象如圖所示.下列判斷正確的是( 。
A.過程ab中氣體一定吸熱
B.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱
C.過程ca中氣體的體積不斷增大
D.b和c兩個(gè)狀態(tài)中,容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同

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E.用油膜法測出油分子的直徑后,要測定阿伏加德羅常數(shù),只需再知道油的密度即可

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如圖所示,水平放置一個(gè)長方體的封閉氣缸,用無摩擦活塞將內(nèi)部封閉氣體分為完全相同的A、B兩部分。初始時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)均為p、熱力學(xué)溫度均為T。使A的溫度升高ΔT而保持B部分氣體溫度不變。則A部分氣體的壓強(qiáng)增加量為多少?

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6.小明為了測出自家住宅樓電梯的運(yùn)行情況,他首先了解到從二樓開始每層住宅樓的高度為H=3米,但一樓為門面房,高度未知.他找來電子秤和秒表,進(jìn)入電梯中,將一鉤碼掛在電子秤下,保持鉤碼相對電梯不動(dòng),測得如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果:
①當(dāng)電梯開始加速上升時(shí),電子秤示數(shù)為F1=1.15N(如圖左);
②當(dāng)電梯中途勻速上升時(shí),電子秤示數(shù)為F2=1.00N(如圖中);
③當(dāng)電梯最后減速上升時(shí),電子秤示數(shù)為F3=0.85N(如圖右);
④用秒表測得電梯從一樓起動(dòng)到二樓停下用時(shí)3.6秒;
⑤用秒表測得電梯從一樓起動(dòng)到三樓停下用時(shí)5.6秒;
⑥用秒表測得電梯從一樓起動(dòng)到四樓停下用時(shí)7.6秒.
小明把電梯的運(yùn)動(dòng)看成先勻加速,再勻速,最后勻減速,請你根據(jù)他的想法求:
(1)電梯加速上升時(shí)的加速度a1和減速上升時(shí)的加速度a2的大;
(2)電梯勻速運(yùn)行的速度vm大。
(3)一樓的高度H1

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15.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M、傾角為30°的斜劈上,對斜劈施加一個(gè)水平向左的力F可使物塊與斜劈保持相對靜止.已知各接觸面均光滑,則( 。
A.物塊的加速度a=gsin30°B.水平推力F=Mgtan30°
C.物塊對斜劈的壓力N1=$\frac{mg}{cos30°}$D.斜劈對地面的壓力N2<(m+M)g

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20.某氣球內(nèi)充有溫度為27℃、壓強(qiáng)為1.5×105Pa的氦氣(視為理想氣體),其體積為5m3
(Ⅰ)求氣球同內(nèi)氦氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下(P0=1.0×105Pa,t=0℃)占的體積.
(Ⅱ)當(dāng)氣球升高到某一高度時(shí),氦氣溫度為200K,壓強(qiáng)變?yōu)?.8×105Pa,這時(shí)氣球的體積為多大?

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15.物體質(zhì)量m=4kg,放在傾角為θ=37°的斜面上.在沿斜面向上的拉力F=40N作用下物體以v=6m/s的速度沿斜面向上作勻速直線運(yùn)動(dòng),取g=10m/s2
sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)力F撤去后,物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離.

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16.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為lkg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以8.0m/s的初速度由底端沖上傾角為37°的斜面,經(jīng)過1s速度減小到0,然后物體下滑,整個(gè)過程斜面始終靜止在粗糙的水平地面上.己知物體與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,斜面體的質(zhì)量M=3kg.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)物體返回到斜面底端時(shí)的速度大。
(3)物體下滑過程中地面對斜面體的支持力和摩擦力大。

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