Question

10．在地面上空同一位置，有A、B兩質(zhì)點分別以5m/s和20m/s的水平速度向左和向右同時拋出，則當(dāng)兩個質(zhì)點的速度方向互相垂直時，它們之間的距離為（不計空氣阻力g=10m/s²）（　�。�

• A． 5m
• B． 15m
• C． 20m
• D． 25m

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，當(dāng)兩個質(zhì)點的速度方向互相垂直時，知兩個質(zhì)點速度與豎直方向上的夾角之和為90°，根據(jù)豎直分速度的關(guān)系求出運動的時間，從而求出兩質(zhì)點的水平位移，從而求出兩水平位移之和．

解答 解：設(shè)下落時間為t，兩速度垂直時與水平方向的夾角分別為α、β，則：
tanα=$\frac{gt}{{v}_{A}}$
tanβ=$\frac{gt}{{v}_{B}}$
落地前兩個質(zhì)點的速度方向互相垂直時，則：
tanα•tanβ=1
解得：t=$\frac{\sqrt{{v}_{A}{v}_{B}}}{g}$=$\frac{\sqrt{5×20}}{10}$s=1s
s=（v_A+v_B）t=（5+20）×1m=25m
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住兩質(zhì)點速度方向與豎直方向夾角的關(guān)系，運用運動學(xué)公式進行求解．