Question

如圖，航空母艦上的水平起飛跑道長度L=160 m。一架質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機(jī)從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動力作用下，飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，在運(yùn)動過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為F_f =2×10⁴N。飛機(jī)可視為質(zhì)點，取g =10 m/s²。求：

（1）飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動的加速度大小；

（2）若航空母艦靜止不動，飛機(jī)加速到跑道末端時速度大小；

（3）若航空母艦沿飛機(jī)起飛的方向以10m/s勻速運(yùn)動，飛機(jī)從始端啟動到跑道末端離開，這段時間內(nèi)航空母艦對地位移大小。

Answer 1

（1）飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動時，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a，

由牛頓第二定律可得                         （2分）

代入數(shù)據(jù)得 a =5.0 m/s²                                                         （1分）

（2）由運(yùn)動學(xué)公式可知                              （2分）

代入數(shù)據(jù)得飛機(jī)到達(dá)水平跑道末端時的速度大小v= 40 m/s        （1分）

（3）對于飛機(jī)，                               （2分）

對于航空母艦有，由幾何關(guān)系：               （2分）

即有  ，得t=8s                                     （1分）

飛機(jī)離開航空母艦時，航空母艦的對地位移大小    （1分）