嫦娥一號衛(wèi)星于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，在經(jīng)歷了長達(dá)494天的飛行后成功“受控撞月”．嫦娥一號首先經(jīng)過變軌，由200km圓軌道降到100km圓軌道，通過減速、下落，最后以v=1.68km/s的速度撞擊到月球的表面．
已知地球半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質(zhì)量約為m=1.15×103kg．（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）設(shè)嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0.10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大�。�
分析：（1）根據(jù)物體在星球表面的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬有引力，對地球與月球表面分別列式可求得月球表面的重力加速度；
（2）對嫦娥一號撞擊月球表面的過程，運(yùn)用動量定理求解撞擊過程對月球的平均作用力大小．
解答：解：（1）設(shè)月球表面的重力加速度為g月，在地球表面：G
Mm
R2
=mg
在月球表面：G
M′m
R′2
=mg′
解得：g′=
M′R2
MR′2
g=1.7 m/s2
（2）設(shè)嫦娥一號受到的平均作用力為F，由動量定理：（F-mg）t=mv        
解得：F=
mv
t
+mg
略去重力，解得：F=
mv
t
=1.9×107 N        
由牛頓第三定律得，嫦娥一號對月球的作用力大小F′=F=1.9×107 N．
答：
（1）月球表面的重力加速度是1.7 m/s2．
（2）撞擊過程對月球的平均作用力大小是1.9×107 N．
點評：由萬有引力等于重力，得到g=
GM
R2
，此式常常稱為黃金代換式，是求星球表面重力加速度常用的思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

中國奔月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”已于10月24日下午6時05分準(zhǔn)時成功發(fā)射升空．該衛(wèi)星從地面發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入高軌道，最后到達(dá)地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入月球軌道，前后大約七到十天才進(jìn)入距月球表面約200公里的預(yù)定月球軌道．下面關(guān)于探月衛(wèi)星說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州一模）中國奔月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”已于10月24日下午6時05分準(zhǔn)時成功發(fā)射升空．該衛(wèi)星從地面發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入高軌道，以后到達(dá)地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入月球軌道，最后進(jìn)入距月球表面約200公里的預(yù)定月球軌道．下面關(guān)于探月衛(wèi)星說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國奔月探測衛(wèi)星“嫦娥一號“已于10月24日下午6時05分準(zhǔn)時成功發(fā)射升空．該衛(wèi)星從地面發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入高軌道，最后到達(dá)地月轉(zhuǎn)移軌道，前后大約七到十天才進(jìn)入距月球表面約200公里的預(yù)定月球軌道．下面關(guān)于探月衛(wèi)星說法正確的是（　�。�
A、該衛(wèi)星在地球軌道變軌過程中，需要加速才能進(jìn)入高一軌道B、該衛(wèi)星在月球上從高軌道到低軌道的過程中，需要減速制動C、該衛(wèi)星在月球軌道運(yùn)行的角速度大于在相同高度的地球軌道運(yùn)動的角速度D、該衛(wèi)星在繞月球做勻速圓周運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星仍然處于完全失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源：北京市海淀區(qū)2009年高三物理查漏補(bǔ)缺題 題型：038

嫦娥一號衛(wèi)星于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，在經(jīng)歷了長達(dá)494天的飛行后成功“受控撞月”．嫦娥一號首先經(jīng)過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后最終大約以v＝1.68 km/s的速度撞擊到在月球的豐富海區(qū)域．

已知地球半徑R1＝6.4×106 m；地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質(zhì)量約為m＝1.15×103 kg，在距離月球表面100 km的范圍內(nèi)，重力加速度約等于月球表面的重力加速度．(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求月球表面的重力加速度；(保留2位有效數(shù)字)

(2)設(shè)嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t＝0.10 s，求撞擊過程對月球的平均作用力大�。�

(3)在嫦娥一號從h＝100 km圓軌道到撞擊月球的過程中，飛船發(fā)動機(jī)所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（9分）嫦娥一號衛(wèi)星于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，在經(jīng)歷了長達(dá)494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號首先經(jīng)過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后以v=1.68 km/s的速度撞擊到月球的表面。

已知地球半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質(zhì)量約為m=1.15×103kg。（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）設(shè)嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0.10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大小。

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