Question

11．如圖所示，M、N是以MN為直徑的半圓弧上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心．將帶電荷量相等、電性相反的兩個點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E₁；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至O點(diǎn)正下方，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋₂，E₁與E₂之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 2：$\sqrt{2}$
• D． 4：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由電場的疊加可知各點(diǎn)電荷單獨(dú)在O點(diǎn)形成的場強(qiáng)大小，移動之后電荷距O點(diǎn)的距離不變，故電場強(qiáng)度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動之后的合電場；即可求得E₁與E₂比值．

解答 解：依題意，每個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為$\frac{{E}_{1}}{2}$
則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時，O點(diǎn)合場強(qiáng)大小為${E}_{2}=\sqrt{2}•\frac{{E}_{1}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{1}$，
則E₁與E₂之比為$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}=\frac{{E}_{1}}{\frac{\sqrt{2}{E}_{1}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，故B、C正確；
故選：BC

點(diǎn)評 電場強(qiáng)度為矢量，在求合場強(qiáng)時應(yīng)先分別求得各電荷在O點(diǎn)的場強(qiáng)再由矢量的合成方法-平行四邊形求得總的場強(qiáng)．