Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球從A點起以v₀=10m/s的初速度沿水平軌道向右運動，之后進入半徑為r=0.9m的豎直圓軌道，恰能通過圓軌道的最高點P，求此過程中小球克服摩擦阻力做的功．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球恰好能通過最高點，根據(jù)牛頓第二定律求得最高點的速度，整個過程根據(jù)動能定理求得摩擦力做功即可

解答 解：由題意可知，小球在最高點P時，由mg=m$\frac{v2}{r}$得：
v=$\sqrt{gr}$=$\sqrt{10×0.9}$ m/s=3 m/s．
A到P由動能定理得：
-mg×2r+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：
W_f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+2mgr=-27.5 J．
故小球克服摩擦阻力做的功為：W_f′=27.5 J．
答：此過程中小球克服摩擦阻力做的功為27.5J

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律的綜合運用，知道小球在最高點和最低點向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．