Question

如圖所示，一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離r均為．木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ．A、B、C三者質(zhì)量均為m，原來都靜止．現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速度向右運(yùn)動，已知．當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換．求： (1) A、B發(fā)生第一次碰撞后，過多長時(shí)間發(fā)生第二次碰撞． (2) 凹槽A對木塊B能做的總功多大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	A與B剛發(fā)生第一次碰撞后，A停下不動，B以初速v0向右運(yùn)動．由于摩擦，B向右作勻減速運(yùn)動，而C向右作勻加速運(yùn)動，兩者速率逐漸接近．設(shè)B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)B移動的路程為s1．設(shè)A、B、C質(zhì)量皆為m，由動量守恒定律，得mv0＝2mv1 由動能定理得 得　 根據(jù)條件， 因此在B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)，B尚未與A發(fā)生第二次碰撞．B與C一起將以v1向右勻速運(yùn)動一段距離(L－S1)后才與A發(fā)生第二次碰撞．從A、B發(fā)生第一次碰撞后，到發(fā)生第二次碰撞所需的時(shí)間為
(2)	A、B、C最后達(dá)到相同速度v2．由動量守恒定律，得 mv0＝3m2 解得 凹槽A對木塊B能做的總功的大小等于木塊B對凹槽A所做總功的大小 對凹槽A應(yīng)用動能定理 所以凹槽A對木塊B能做的總功為 (此題有多種解法)