Question

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌、相距為m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為m的金屬棒垂直于、放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為kg、電阻為Ω，兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為m，定值電阻為Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)并將金屬棒由靜止釋放，取m/s2，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？

（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率為多少？

（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在下板的右端且非�？拷�下板的位置處有一質(zhì)量為kg、所帶電荷量為C的液滴以初速度水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)，要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度vm，則有

F安=B1IL

所以 代入數(shù)據(jù)解得：vm=10m/s

(2)金屬棒勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，此過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，重力做功的功率等于整個(gè)電路消耗的電功率P=m1gsinαvm=100W (或)

（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時(shí)，兩板間電壓U=IR2=15V

因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時(shí)： 所以v1=0.5m/s

當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時(shí)： 所以v2=0.25m/s

初速度v應(yīng)滿足的條件是：v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；物體的平衡；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).