Question

13．真空中，在光滑的水平面上，有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，帶電荷量分別為Q_A=+1×10^-12C和Q_B=-9×10^-12C，它們之間的距離為3m．在何處放一個(gè)什么樣的點(diǎn)電荷C，可使三者都能保持平衡？

Answer 1

分析 因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果

解答 解：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)，在A的另一側(cè)．
設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L(zhǎng)+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電量為q．則有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=1.5m
對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=2.25×10^-12C
答：在距A另一側(cè)1.5m處放一個(gè)電荷量為2.25×10^-12C的負(fù)點(diǎn)電荷C，可使三者都能保持平衡

點(diǎn)評(píng) 我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．