Question

如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼．則在砝碼由靜止下落h剛好著地的過程中（小車未離開桌子）（　�。�

• A、砝碼著地瞬間小車的速度大小為

  2mg M

• B、小車動(dòng)能則增加

  Mmgh

  M+m

• C、砝碼的機(jī)械能減少mgh
• D、砝碼的機(jī)械能減少

  Mmgh

  M+m

Answer 1

分析：小車和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求出小車的速度，即可求得小車和砝碼動(dòng)能與機(jī)械能的變化量．

解答：解：A、選小車與砝碼作為一系統(tǒng)，在小車滑動(dòng)過程中僅有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
由機(jī)械能守恒定律可得：mgh=

1

2

(m+M)v2…①
解得砝碼著地的瞬時(shí)速度為：v=

2mgh M+m

…②，故A錯(cuò)誤．
B、C、D、選小車作為研究對(duì)象，則由動(dòng)能定理可得：
  W_拉=

1

2

Mv²-0…③
由②③兩式可解得：W_拉=

mMgh

M+m

，
所以小車動(dòng)能增加

mMgh

M+m

，由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以砝碼的機(jī)械能減少

Mmgh

M+m

．故BD正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律，難度中等，注意對(duì)于單個(gè)物體，機(jī)械能不守恒．