Question

1．如圖1所示，通過電磁鐵斷電讓小鋼球開始做自由落體運動，通過光電門可記錄小球通過光電門的時間△t．

（1）用游標卡尺測量了小鋼球的直徑d，結果如圖2所示，他記錄的小鋼球的直徑d=10.15mm；
（2）若要驗證機械能守恒，本實驗還需要測量的物理量是小鋼球到光電門時下降的高度；
（3）若第（2）問中的物理量用x表示，請寫出運動過程中機械能守恒的表達式$2gx=\frac{kek6ey6^{2}}{△{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；
（2、3）根據下降的高度得出重力勢能的減小量，根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度得出小鋼球通過光電門的速度，從而得出動能的增加量，列出機械能守恒的表達式，確定所需測量的物理量．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為10mm，游標讀數為0.05×3mm=0.15mm，則小鋼球的直徑d=10.15mm．
（2、3）小球重力勢能的減小量為mgx，小球經過光電門的瞬時速度v=$\frac6wqe6gk{△t}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m•\frac{uswi0kw^{2}}{△{t}^{2}}$，機械能守恒的表達式為：mgx=$\frac{1}{2}m\frac{6se88sm^{2}}{△{t}^{2}}$，即$2gx=\frac{uuqmicq^{2}}{△{t}^{2}}$．
可知還需要測量的物理量是小鋼球到光電門時下降的高度．
故答案為：（1）10.15；（2）小鋼球到光電門時下降的高度；（3）$2gx=\frac{giokgag^{2}}{△{t}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相當進行驗證，掌握游標卡尺的讀數方法，注意不需要估讀．