Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn)，CD為豎直直徑，O為圓心，質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、B兩點(diǎn)高度差為h，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則下列判斷正確的是

A. 調(diào)整高度差h，小球從D點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌道后有可能直接落在B點(diǎn)

B. 當(dāng)h=2.5R時(shí)，小球會(huì)從D點(diǎn)以的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球通過(guò)D點(diǎn)的速度一定大于

D. 若在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，小球從C點(diǎn)沿圓弧軌道到D點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能不守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析小球能能否恰好落到B點(diǎn)，在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，根據(jù)牛頓第二定律求得小球通過(guò)D點(diǎn)的速度，分析小球受到的電場(chǎng)力是否做功來(lái)判斷小球機(jī)械能守恒問(wèn)題；

A、小球以速度v0從D點(diǎn)離開(kāi)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，解得：，則有：，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)h=2.5R時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒有：，解得：，所以小球會(huì)從D點(diǎn)以的速度飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，根據(jù)牛頓第二定律可得：，解得小球通過(guò)D點(diǎn)的速度，故C正確；

D、在O點(diǎn)放個(gè)正點(diǎn)電荷，從C點(diǎn)沿圓弧軌道到D點(diǎn)過(guò)程小球受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤；

故選C。