Question

18．如圖（a），面積S=0.2m²的線圈，匝數(shù)n=630匝，總電阻r=1.0Ω，線圈處在變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖（b）所示規(guī)律變化，方向垂直線圈平面．圖（a）中傳感器可看成一個(gè)純電阻R，并標(biāo)有“3V、0.9W”，滑動(dòng)變阻器R0上標(biāo)有“10Ω、1A”，試回答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向，試判斷通過(guò)理想電流表的電流方向．
（2）為了保證電路的安全，求電路中允許通過(guò)的最大電流．
（3）若滑動(dòng)變阻器觸頭置于最左端，為了保證電路的安全，圖（b）中的t₀最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律，結(jié)合磁場(chǎng)的方向，即可求解；
（2）根據(jù)歐姆定律，與公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$ 相結(jié)合，即可求解；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律與法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解．

解答 解：（1）由楞次定律可知，在t0前，磁場(chǎng)為負(fù)方向，即垂直向里，當(dāng)大小在減小時(shí)，感應(yīng)電流順時(shí)針，則流過(guò)電流的方向向右；
（2）根據(jù)電阻與功率的關(guān)系，則傳感器正常工作時(shí)的電阻
$R=\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{3}^{2}}{0.9}$=10Ω
由閉合電路歐姆定律，則有工作電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{10}$=0.3A；
由于滑動(dòng)變阻器工作電流是1A，所以電路允許通過(guò)的最大電流為I=0.3A
（3）滑動(dòng)變阻器觸頭位于最左端時(shí)外電路的電阻為R_外=20Ω，故電源電動(dòng)勢(shì)的最大值
E=I（R_外+r）=6.3V
由法拉第電磁感應(yīng)定律
$E=\frac{n△∅}{△t}$=$\frac{nS△B}{△t}$=$\frac{630×0.2×2}{{t}_{0}}$
解得t₀=40s
答：（1）通過(guò)理想電流表的電流方向向右．
（2）為了保證電路的安全，電路中允許通過(guò)的最大電流3A．
（3）圖（b）中的t₀最小值是40s．

點(diǎn)評(píng) 考查楞次定律、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用與理解，同時(shí)學(xué)會(huì)運(yùn)用圖象來(lái)分析解答題．