Question

在一個(gè)飛行訓(xùn)練基地中，正在進(jìn)行飛行技術(shù)的訓(xùn)練，學(xué)員們以各種速度做飛行訓(xùn)練．經(jīng)測試已知飛機(jī)在飛行中所受的阻力與速度平方成正比，其中一學(xué)員駕駛飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P．如果該學(xué)員駕機(jī)以速度3v水平飛行，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

27P

．

Answer 1

分析：由于飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機(jī)在速度為v和3v時(shí)受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機(jī)的功率的大�。�

解答：解：設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力f=kv²
在勻速飛行時(shí)飛機(jī)受到的阻力的大小和飛機(jī)的牽引力的大小相等，
所以飛機(jī)以速度v飛行時(shí) P=Fv=kv²?v=kv³
當(dāng)飛機(jī)以3v勻速飛行時(shí)，P′=F′v′=k（3v）³=27P，
故答案為：27P

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，飛機(jī)的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機(jī)飛行時(shí)的功率，但需要注意的是飛機(jī)在以不同的速度飛行時(shí)受到的阻力的大小是不同的．