Question

如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點(diǎn)．將電荷量為q₁、q₂的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢能均增大且增量相同．不計(jì)q₁、q₂的相互作用，下列判斷正確的是（　　）

• A、Q帶負(fù)電
• B、b、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
• C、a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小之比為4：1
• D、q₁＞q₂

Answer 1

分析：電場力做功等于電勢能的減小量，根據(jù)公式E=

kQ

r2

判斷電場強(qiáng)度的大小．

解答：解：A、將電荷量為q₁、q₂的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢能均增大；
電場力做功等于電勢能的減小量，故電場力做負(fù)功，故場源電荷帶負(fù)電，故A正確；
B、根據(jù)公式E=

kQ

r2

，b、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等，但方向不同，故不同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)公式E=

kQ

r2

，a、b兩點(diǎn)與場源間距之比為2：1，故電場強(qiáng)度的大小之比為4：1，故C正確；
D、無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電勢能的變化量相同，故電場力做功相同；
電場力做功為：W=-

kQq

r

，由于q₁對(duì)應(yīng)的半徑小，故電荷量也小，即q₁＜q₂，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確用E=

kQ

r2

判斷電場強(qiáng)度的大小、用E_p=-

kQq

r

判斷電勢能大小，同時(shí)要記住電場力做功等于電勢能的減小量．