Question

11．室溫為0℃，大氣壓強(qiáng)為1atm．如圖所示的水銀氣壓計(jì)兩邊水銀面高度差H=76cm，水銀氣壓計(jì)細(xì)管的容積不計(jì)，水平放置的汽缸被無(wú)摩擦可左右自由移動(dòng)的活塞分A，B兩部分，汽缸A內(nèi)裝有2L空氣，汽缸B內(nèi)充有3L氧氣，已知氧氣在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下其密度為32g/22.4L，設(shè)溫度保持不變，令1atm=1.0×10⁵Pa，求
（1）當(dāng)K打開后，被排出的氧氣的質(zhì)量；
（2）當(dāng)K打開瞬間，從閥門逸出的氧氣流的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積，然后求出排出氧氣的質(zhì)量．
（2）對(duì)排出的氣體，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出氧氣的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p_A=2atm，p_A′=1atm，V_A=2L，V_A′=？
由玻意耳定律得：p_AV_A=p_A′V_A′，即：2×2=1×V_A′，解得：V_A′=4L，
氣體的狀態(tài)參量：p_B=2atm，p_B=1atm，V_B=3L，V_B′=？
由玻意耳定律得：p_BV_B=p_B′V_B′，即：2×3=1×V_B′，解得：V_B′=6L，
放出氧氣的在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積：△V_B=V_B′-（V_A+V_B-V₁′）=6-（2+3-4）=5L，
放出氧氣的質(zhì)量：m=$\frac{32g}{22.4L}$×5L≈7.14g；
（2）設(shè)閥門的橫截面積為S，在時(shí)間△t時(shí)間內(nèi)放出氧氣的質(zhì)量為△m，由氧氣的速度由0變?yōu)関，
對(duì)放出的氧氣，由動(dòng)量定理得：F△t=△m×v，
其中：△m=ρ△V=ρSh=ρSv△t，F(xiàn)=△PS=（p_B-p₀）S，
則：（p_B-p₀）S△t=ρSv△t×v，
氧氣的速度：v=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{ρ}}$，
由（1）可知，V_B=3L，V_B′=6L，
氧氣質(zhì)量不變，則氧氣密度：ρ=2ρ₀，ρ₀為標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度，
v=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{ρ}}$=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{2{ρ}_{0}}}$，代入數(shù)據(jù)解得：v=265m/s；
答：（1）當(dāng)K打開后，被排出的氧氣的質(zhì)量為7.14g；
（2）當(dāng)K打開瞬間，從閥門逸出的氧氣流的瞬時(shí)速度為265m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氧氣質(zhì)量、氧氣的速度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律、動(dòng)量定理即可正確解題．