Question

20．質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示．物體在x=0處，速度為1m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x=16m處時(shí)，速度大小為3m/s．

Answer 1

分析 在0-4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出x=4m處時(shí)的速度，在4m-8m位移內(nèi)，力在逐漸減小，是變力，在8m-12m位移內(nèi)力等于零，在12m-16m位移內(nèi)，力F反方向逐漸增大，根據(jù)做功公式可知：力F在4-16m內(nèi)做功之和為零，可對(duì)這一階段運(yùn)用動(dòng)能定理得到x=16m處時(shí)速度等于x=4m處時(shí)的速度．

解答 解：在0-4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得；
a=$\frac{F}{m}$=1m/s²
根據(jù)2ax=${{v}_{4}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$得：v₄=3m/s
對(duì)物體在4-16m內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得；
$\frac{1}{2}m{{v}_{16}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{4}}^{2}$=$\overline{{F}_{4-8}}$s_4-8+0-$\overline{{F}_{12-16}}$s_12-16
從圖中可知$\overline{{F}_{4-8}}$=$\overline{{F}_{12-16}}$，s_4-8=s_12-16=4m，所以4-16m內(nèi)力F做功之和為0，
所以v₁₆=v₄=3m/s
故答案為：3m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、功的計(jì)算以及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象找出有用信息，選取合適的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解，該題難題適中．