Question

1．如圖甲所示，兩個(gè)平行導(dǎo)軌MO和NO′豎直放置，MO和NO′的間距L=2m，MN是一個(gè)有效電阻r=2Ω的金屬棒，質(zhì)量m=0.4kg的導(dǎo)軌的最上面接阻值R=8Ω的定值電阻，水平虛線OO′下方存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖．將金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中棒與導(dǎo)軌接觸良好，棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和一切摩擦，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 釋放導(dǎo)軌棒的位置到OO′的距離為10m
• B． 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T
• C． 在1s～2s內(nèi)，金屬棒產(chǎn)生的熱量為8J
• D． 在1s～2s內(nèi)，金屬棒克服安培力做的功為32J

Answer 1

分析 根據(jù)乙圖可知，導(dǎo)體棒自由下落的時(shí)間為1s，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解自由下落的位移；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；根據(jù)功能關(guān)系和焦耳定律求解金屬棒產(chǎn)生的熱量；金屬棒克服安培力做的功等于重力做功．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，導(dǎo)體棒自由下落的時(shí)間為1s，則釋放導(dǎo)軌棒的位置到OO′的距離為：h=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：mg=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得：B=1T，故B正確；
C、在1s～2s內(nèi)，金屬棒下落的位移為：x=vt=10×1m=10m，產(chǎn)生的總熱量等于重力勢(shì)能的減少，所以產(chǎn)生的熱量為：Q_總=mgx=40J，根據(jù)焦耳定律可得金屬棒上產(chǎn)生的熱量為：Q_R=$\frac{r}{R+r}{Q}_{總}(cāng)$=8J，故C正確；
D、在1s～2s內(nèi)，金屬棒克服安培力做的功等于重力做功，即為：W=mgx=40J，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．