Question

（12分）如圖所示，A、B為兩塊平行金屬薄板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒重力不計(jì)），問：

   

（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大？

（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？

（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

Answer 1

解析：

（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有

    ①                 

解得    ②

（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

        ③

            ④ 

聯(lián)立②③，得       ⑤

（3）微粒從釋放開始經(jīng)t₁射出B板的小孔，這一過程為初速度為0勻加速運(yùn)動(dòng)，則

   ⑥                         

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t₂第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則

        ⑦

故從釋放微粒開始到第一次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間   ⑧