Question

列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)站，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=300m時(shí)，速度減為一半，又滑行t₂=20s停下．
（1）作出列車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．
（2）求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度v₀．
（3）求列車滑行的總路程x．

Answer 1

解：（1）列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀，加速度為a，則
-=2ax₁
v==0
代入解得：v₀=20m/s，a=-0.5m/s²
設(shè)列車滑行x₁=300m所用時(shí)間為t₁，則有：

解得：t₁=20s
故列車經(jīng)過(guò)40s時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)．作出v-t圖象如圖．
（2）由，得x==m=400m
答：（1）作出列車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度v₀是20m/s．
（3）列車滑行的總路程x是400m．
分析：（1）列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)速度位移公式研究滑行x₁=300m過(guò)程，得到關(guān)于加速度、初速度的表達(dá)式；再由速度公式研究t₂=20s內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再得到加速度、初速度的表達(dá)式，聯(lián)立解得，加速度和速度，即作出速度圖象；
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段研究勻減速運(yùn)動(dòng)，要熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式、速度公式等等，即可求出加速度和初速度等等．