Question

如圖電源的電動勢ε=4V，電阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=10Ω，R₄=6Ω，已知電流表的示數(shù)為0.3A．求：
（1）電壓表V₁、V₂的示數(shù)多大？
（2）電源的內(nèi)電阻r多大？
（3）通電10s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）電阻R₂與電阻R₃串聯(lián)后與電阻R₁并聯(lián)，再與電阻R₄串聯(lián)，最后接到電源兩端；先根據(jù)歐姆定律求解電阻R₁的電壓，然后根據(jù)串并聯(lián)電路電壓、電流關(guān)系得到電阻R₃的電壓和外電路總電阻的電壓；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電源內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)焦耳定律列式求解電流通過R₁產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）電阻R₂與電阻R₃串聯(lián)后與電阻R₁并聯(lián)，再與電阻R₄串聯(lián)，最后接到電源兩端；
電流表的示數(shù)為0.3A，根據(jù)歐姆定律，電阻R₁的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3×4=1.2V
電阻R₂與電阻R₃支路的電壓為1.2V，電流為：
I₂=

U1

R2+R3

=

1.2V

2Ω+10Ω

=0.1A
電阻R₃的電壓：U₃=I₂R₃=0.1×10=1V
干路電流：I=I₁+I₂=0.3+0.1=0.4A
故外電路的總電壓為：U=U₁+IR₄=1.2+0.4×6=3.6V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U+Ir
解得：
r=

E-U

I

=

4-3.6

0.4

=1Ω
（3）通過電阻R₁的電流為0.3A，故通電10sR₁產(chǎn)生的熱量為：
Q=I

2 1

R1t=0.3²×4×10=3.6J
答：（1）電壓表V₁的示數(shù)為1.2V，電壓表V₂的示數(shù)為3.6V；（2）電源的內(nèi)電阻r為1Ω；（3）通電10s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是3.6J．

點評：本題關(guān)鍵是理清電路的結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合串并聯(lián)電路的電壓、電流特點，同時根據(jù)閉合電路歐姆定律和焦耳定律列式求解．