19.某星球的質(zhì)量為M,在該星球表面某一傾角為α的山坡上以初速度V0平拋一個(gè)物體,經(jīng)t時(shí)間該物體落到山坡上.欲使該物體不再落回該星球的表面,至少應(yīng)以$\root{4}{\frac{2G{Mv}_{0}tanθ}{t}}$的速度拋出物體.(不計(jì)一切阻力,萬(wàn)有引力常量為G)

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式,結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度.
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式.
若要使物體不再落后星球,應(yīng)使物體繞著星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力定律充當(dāng)向心力可求得拋出速度

解答 解:由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度,也即為第一宇宙速度.
設(shè)該星球表面處的重力加速度為g,
由平拋運(yùn)動(dòng)可得 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{gt}{{2v}_{0}}$      ①
故g=$\frac{{2v}_{0}tanθ}{t}$                 
對(duì)于該星球表面上的物體有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg  ②
所以R=$\sqrt{\frac{GMt}{{2v}_{0}tanθ}}$        
而對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有mg=$\frac{{mv}^{2}}{R}$     ③
由 ①②③式得 v=$\sqrt{gR}$=$\root{4}{\frac{2G{Mv}_{0}tanθ}{t}}$      
故答案為:$\root{4}{\frac{2G{Mv}_{0}tanθ}{t}}$

點(diǎn)評(píng) 處理平拋運(yùn)動(dòng)的思路就是分解.
重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.甲、乙兩個(gè)物體分別放在合肥和北京,它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下面說(shuō)法正確的是( 。
A.甲的線(xiàn)速度大,乙的角速度小B.甲的線(xiàn)速度大,乙的角速度大
C.甲和乙的線(xiàn)速度相等D.甲和乙的角速度相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度l=0.5m,電阻忽略不計(jì),其所在平面與水平面成θ=37°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面,一根質(zhì)量m=0.2kg,有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上,導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿框架下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),通過(guò)導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=2C.求:
(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)導(dǎo)體棒的速度為v=3m/s時(shí)的加速度a;
(3)導(dǎo)體棒從開(kāi)始下滑到剛開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中,導(dǎo)體棒的電阻產(chǎn)生的焦耳熱.
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.在科學(xué)的發(fā)展歷程中,許多科學(xué)家做出了杰出的貢獻(xiàn).下列敘述符合物理學(xué)史實(shí)的是( 。
A.牛頓總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的三大規(guī)律
B.伽利略是地心說(shuō)的代表
C.開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律
D.英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量的值

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.2003年10月15日9時(shí),我國(guó)“神州五號(hào)”宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,把中國(guó)第一位宇航員楊利偉送入太空,飛船繞地球飛行14圈后于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.飛船的飛行速度小于7.9km/s
B.飛船的飛行周期約為91min
C.飛船的飛行高度比同步衛(wèi)星的高度可能高,也可能低,也可能相等
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4.1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng),一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則下列分析中正確的是( 。
A.該束帶電粒子帶負(fù)電
B.速度選擇器的P1極板帶正電
C.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量越大
D.在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,比荷越小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.我國(guó)在1984年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)地球同步通訊衛(wèi)星,1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步通訊衛(wèi)星,它們進(jìn)入預(yù)定軌道后,這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比T1:T2=1:1,軌道半徑之比為R1:R2=1:1.第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度ω1跟地球自轉(zhuǎn)的角速度ω2之比ω1:ω2=1:1.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

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