Question

如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)。在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.4T、方向豎直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3Ω、質(zhì)量m₁=0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
(1)小環(huán)所受摩擦力的大小。
(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。

Answer 1

解：(1)設(shè)小環(huán)所受摩擦力為f，據(jù)牛頓第二定律，有：m₂g-f=m₂a
解得：f=0.2 N
(2)因?yàn)镵桿處于平衡狀態(tài)，小環(huán)對(duì)細(xì)繩的摩擦力大小等于細(xì)繩對(duì)K桿的拉力，也等于K桿所受的安培力，即f=B₁Il
K桿與S桿是并聯(lián)的關(guān)系，通過的電流大小相等。Q桿勻速下滑，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與K桿、S桿形成閉合回路。設(shè)Q桿的速度為v，則有：
E=B₂lv，，R_總=R+
分析Q桿的受力，有：F+m₁gsinθ=2IB₂l
代入數(shù)據(jù)解得：v=5.0 m/s，F(xiàn)=0.4 N
所以Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=2 W