Question

2．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，B、C是同一平面內兩顆人造衛(wèi)星．B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
• B． A、B的線速度大小關系為v_A＞v_B
• C． 周期大小關系為T_A=T_C＞T_B
• D． B、C的線速度大小關系為v_c＞v_B

Answer 1

分析 第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，B、C繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結合萬有引力提供向心力，比較線速度、周期．對A、C，角速度相等，周期相等，根據v=rω比較線速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大的環(huán)繞速度，由于衛(wèi)星B的軌道半徑大于地球的半徑，則衛(wèi)星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤．
BD、對B、C，根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則v_B＞v_C，
對于A、C，A、C的角速度相等，根據v=rω知，v_C＞v_A，所以v_B＞v_A，故B錯誤，D錯誤．
C、A、C的角速度相等，則A、C的周期相等，根據T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，C的周期大于B的周期，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道B、C靠萬有引力提供向心力，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，注意A不是靠萬有引力提供向心力．