Question

2．某同學(xué)用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小木塊的運(yùn)動(dòng)．裝置中在靠滑輪端的木板上粘貼有粗糙的薄砂紙，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖（b），若交流電的頻率為50H_Z，則：

（1）紙帶中計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B間的時(shí)間間隔為0.04s；
（2）打下點(diǎn)B時(shí)的速度大小為1.34m/s；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）小木塊在砂紙段減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2.00m/s²；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的有C．
A．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)先釋放紙帶再接通計(jì)時(shí)器電源
B．小木塊加速階段的加速度比減速階段的小
C．選用計(jì)數(shù)點(diǎn)最主要目的是為了減小測(cè)量誤差
D．由紙帶可知，小木塊是在打下C、D之間某時(shí)刻滑上砂紙段的
（5）通過(guò)作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．該同學(xué)重新實(shí)驗(yàn)，通過(guò)正確的方法得到了一條與小木塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的較為理想的紙帶．設(shè)在紙帶上打下點(diǎn)O時(shí)小木塊剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)出之后各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x，作出x-t²圖象，得到圖象的斜率為k，則小木塊的加速度a=2k．

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)的時(shí)間間隔得出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差比較加速度的大小，取計(jì)數(shù)點(diǎn)的目的為了減小實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則A、B的時(shí)間間隔為0.04s．
（2）B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（5.58+5.15）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=1.34m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{IG}-{x}_{GE}}{4{T}^{2}}=\frac{（4.41+4.72-5.05-5.36）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$=2.00m/s²．
（4）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤．
B、在加速階段相等時(shí)間內(nèi)的位移之差大于減速階段相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，可知加速階段的加速度比減速階段的加速度大，故B錯(cuò)誤．
C、用計(jì)數(shù)點(diǎn)最主要目的是為了減小測(cè)量誤差，故C正確．
D、由紙帶可知，小木塊是在打下D、E之間某時(shí)刻滑上砂紙段的，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（5）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，知圖線(xiàn)的斜率k=$\frac{1}{2}a$，則a=2k．
故答案為：（1）0.04；  （2）1.34；  （3）2.00；  （4）C；  （5）2k．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．