Question

8．一根長為L=0.5m的輕繩一端固定在水平桿上，另一端系著一個質(zhì)量為M=1kg的木塊，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₀=0.01kg的子彈以v₀=400m/s的速度水平向右射入木塊，子彈穿出木塊時的速度為v=100m/s，子彈與木塊作用的時間極短，取g=10m/s²．求：當(dāng)子彈射穿木塊后，木塊上升的最大高度．

Answer 1

分析 子彈穿過木塊過程中，子彈與木塊系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出木塊的速度，再根據(jù)動能定理求出最大高度．

解答 解：在子彈穿透木塊的過程中，子彈、木塊組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒．選取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
mv₁=Mv+mv₂
此是木塊的速度為：v=$\frac{0.01×（400-100）}{1}=3m/s$，
木塊上升過程中，根據(jù)動能定理得：
Mgh=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
解得：h=$\frac{\frac{1}{2}×{3}^{2}}{10}$=0.45m＜0.5m
所以可知木塊可以上升到0.45m高．
答：木塊能運(yùn)動到0.45m高的位置．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是子彈射穿木塊過程中，系統(tǒng)動量守恒，木塊上升過程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)上述規(guī)律列式即可．