Question

2011年11月3日凌晨1時(shí)29分，經(jīng)歷近43小時(shí)飛行和五次變軌的“神舟八號(hào)”飛船飛抵距地面343公里的近圓軌道，與在此軌道上等待已久的“天宮一號(hào)”成功對(duì)接；11月16日18時(shí)30分，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”成功分離，返回艙于11月17日19時(shí)許返回地面．下列有關(guān)“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”說(shuō)法正確的是（　�。�

A、對(duì)接前“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率約為11.2km/s

B、若只知道“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的周期，可利用萬(wàn)有引力常量，直接算出地球的質(zhì)量

C、在對(duì)接前“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”飛行器的加速度大小相等

D、“神舟八號(hào)”返回艙欲返回地面時(shí)應(yīng)先減速

Answer 1

分析：衛(wèi)星在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，要抬高軌道高度使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，得加速，要降低軌道高度使衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)得減速．

解答：解：
A、繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度為7.9km/s，故天宮一號(hào)的運(yùn)行速率不可能接近11.2km/s，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供天宮一號(hào)圓周運(yùn)動(dòng)向心力G

mM

R2

=mR

4π2

T2

，可得僅知道引力常量和周期，算不出地球的質(zhì)量，還需要知道軌道半徑R，故B錯(cuò)誤；
C、在對(duì)接前，神舟八號(hào)與天宮一號(hào)的軌道高度不同，據(jù)a=

GM

R2

，知神舟八號(hào)與天宮一號(hào)的加速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)接后它們一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，現(xiàn)使神舟八號(hào)返回艙返回地面，則使神舟八號(hào)做近心運(yùn)動(dòng)，降低軌道高度G

mM

r2

=m

v2

r

，使得萬(wàn)有引力G

mM

r2

大于所需要的向心力m

v2

r

，使衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)以返回地面，故D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟悉萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知道控制衛(wèi)星的速度使其做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)可以改變其軌道高度．