Question

15．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，其摩爾質(zhì)量M₀=1.8×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試求（結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）：
（1）某人一口喝了20cm³的水，內(nèi)含多少水分子？
（2）估計一個水分子的直徑有多大？

Answer 1

分析 （1）先由摩爾質(zhì)量求出摩爾體積，再乘以阿伏加德羅常數(shù)N_A，即可求得水分子的總數(shù)N；
（2）由摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)N_A，得到一個水分子的體積，由體積公式V=$\frac{1}{6}$πd³求水分子直徑

解答 解：水的摩爾體積是 ${V}_{0}=\frac{{M}_{0}}{ρ}=\frac{1.8×1{0}^{-2}}{1000}=1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}/mol$
（1）20cm³中的水含有的分子數(shù)為$n=\frac{V}{V_0}{N_A}=7×{10^{23}}個$
（2）把水分子看成“球體”，并設其直徑為d，則有     $\frac{1}{6}πiiqmkis^{3}=\frac{{V}_{0}}{{N}_{A}}$
所以    $d=\root{3}{{\frac{{6{V_0}}}{{π{N_A}}}}}=4×{10^{-10}}m$
答：（1）某人一口喝了20cm³的水，內(nèi)含7×10²³水分子
（2）估計一個水分子的直徑有4×10^-10m

點評 本題的解題關(guān)鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁，也可以將水分子看成立方體形．