Question

【題目】如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°．兩質(zhì)量均為m=0．1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為Ｌ=1．2m、能承受最大拉力Fmax=4．5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0．2倍．當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2．

（1）求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的最小值；

（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)角速度最小時(shí)，沿桿向上，則，

，且，，

則：

（2）當(dāng)沿桿向下時(shí)，有，，

，則：

當(dāng)細(xì)線拉力剛達(dá)到最大時(shí)，有

，則：

所以：