Question

【題目】如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α＞β．一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開(kāi)始沿斜面bc下滑．在小物塊從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，可能正確描述其速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a1和a2 ． 根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinα+μmgcosα=ma1 ， mgsinβ﹣μmgcosβ=ma2 ，
得a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ﹣μgcosβ，
則知a1＞a2
而v﹣t圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線(xiàn)的斜率大于下滑段圖線(xiàn)的斜率．
上滑過(guò)程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由x= 知，上滑過(guò)程時(shí)間較短．
因上滑過(guò)程中，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩段圖象都是直線(xiàn)．
由于物體克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，所以物體到達(dá)c點(diǎn)的速度小于v0 ． 故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C
【考點(diǎn)精析】掌握V-t圖象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率；④圖線(xiàn)與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線(xiàn)是直線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);圖線(xiàn)是曲線(xiàn)表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．