Question

15．如圖所示，在光滑的水平面上，木塊C置于足夠長的木板A上的左端某處，A、C開始以v₀=10m/s的初速度共同向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在地面上的B碰撞后，B立即獲得v_B=3m/s的速度．已知m_A=1kg，m_B=4kg，m_c=2kg，A、C間接觸面積糙．試求：
（1）第一次碰撞瞬間A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）第一次碰撞后還能進(jìn)行第二次碰撞嗎？分析說明．

Answer 1

分析 （1）A與B碰撞過程，C由于慣性，速度可認(rèn)為沒有變化，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出A、B碰撞后A的速度，再求系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（2）第一次碰撞后，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)量守恒定律求出兩者穩(wěn)定后的共同速度，與B的速度比較，即可判斷能否發(fā)生第二次碰撞．

解答 解：（1）設(shè)向右為正方向，A、C開始以v₀=10m/s的初速度共同向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后B立即獲得v_B=3m/s的速度，由于碰撞時(shí)間極短，C的速度可認(rèn)為還沒有變化．
A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B    
解得碰后A的速度為：v_A=-2m/s
負(fù)號(hào)表示方向水平向左，大小為2m/s
第一次碰撞瞬間損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=30J
（2）第一碰撞后，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、C穩(wěn)定后的共同速度為v_AC．則有：
m_Av_A+m_Cv₀=（m_A+m_C）v_AC  
可得：v_AC=6m/s，方向向右
因?yàn)?v_AC＞v_B，所以還能發(fā)生第二次碰撞
答：（1）第一次碰撞瞬間A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能是30J；
（2）第一次碰撞后還能進(jìn)行第二次碰撞．

點(diǎn)評 本題考查了求物體的速度，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，要注意第一碰撞中C沒有參與．