【題目】如圖所示,在傾角為θ = 30o 的光滑斜面的底端有一個固定擋板D,小物體C靠在擋板D上,小物體BC用輕質(zhì)彈簧拴接。當(dāng)彈簧處于自然長度時,BO點(diǎn);當(dāng)B靜止時,BM點(diǎn), 已知OM = l。在P點(diǎn)還有一小物體A,使A從靜止開始下滑,A、B相碰后一起壓縮彈簧。A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn),且ON = 1.5lB向上運(yùn)動時還會拉伸彈簧,能使C物體剛好能脫離擋板D。已知A、BC的質(zhì)量都是m,重力加速度為g。已知彈性勢能與形變量大小有關(guān)。試求:

(1)彈簧的勁度系數(shù);

(2)彈簧第一次恢復(fù)到原長時小物體B的速度大;

(3)M、P兩點(diǎn)之間的距離。

【答案】

【解析】

根據(jù)題意已經(jīng)知道B物體平衡時彈簧的形變量,對B進(jìn)行受力分析,由共點(diǎn)力平衡條件求出彈力,利用胡克定律得到彈簧的勁度系數(shù);AB分離的臨界條件即彈簧恢復(fù)原長的瞬間,利用機(jī)械能守恒求出B物體的速度;綜合分析AB碰撞前、碰撞后的運(yùn)動過程,找到他們遵守的物理定律即動量守恒、機(jī)械能守恒,列出方程求解.并且知道C剛剛脫離擋板的條件是彈簧的拉力與C物體沿斜面的分力相等

解:(1)B靜止時,受力如圖所示,

根據(jù)物體平衡條件得

彈簧的勁度系數(shù)

(2)當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時A、B恰好分離設(shè)此時A、B速度的大小為v3,對A物體,從A、B分離到A速度變?yōu)?/span>0的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

此過程中A物體上升的高度

(3)設(shè)AB相碰前速度的大小為v1,AB相碰后速度的大小為v2,M、P之間距離為xA物體,從開始下滑到A、B相碰的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

AB發(fā)生碰撞,根據(jù)動量守恒定律得

設(shè)B靜止時彈簧的彈性勢能為EP,A、B開始壓縮彈簧到彈簧第一次恢復(fù)原長的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

B物體的速度變?yōu)?/span>0,C物體恰好離開擋板D,此時彈簧的伸長量也為l彈簧的彈性勢能也為EP

B物體和彈簧,從A、B分離到B速度變?yōu)?/span>0的過程,由機(jī)械能守恒定律得

解得MP兩點(diǎn)之間的距離

練習(xí)冊系列答案
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【題目】電動機(jī)是把電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的一種設(shè)備,在工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、國防及家電、醫(yī)療領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。圖示表格是某品牌電動機(jī)銘牌的部分參數(shù),據(jù)此信息,下列說法中不正確的是( )

A. 該電動機(jī)的額定電流為5A

B. 該電動機(jī)的輸出功率為110W

C. 該電動機(jī)的線圈電阻為4.4 Ω

D. 該電動機(jī)正常工作時每分鐘對外做的功為5.94×103J

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A. 小球重力與電場力的大小關(guān)系是

B. 小球重力與電場力的大小關(guān)系是

C. 小球在B點(diǎn)時,細(xì)線拉力T=2qE

D. 小球在B點(diǎn)時,細(xì)線拉力

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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動.兩球間是一個輕質(zhì)彈簧,如果突然剪斷懸線,則在剪斷懸線瞬間A球加速度為_____;B球加速度為_____

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【題目】如圖所示,等量異種點(diǎn)電荷固定在同一水平線上的PQ兩點(diǎn),豎直固定的光滑絕緣桿與PQ的中垂線重合,OPQ的中點(diǎn),a、bPQ連線上的兩點(diǎn),c、d 是中垂線上的兩點(diǎn),acbd為菱形.電場強(qiáng)度用E表示,電勢用φ表示.一帶少量負(fù)電的小球(可視為點(diǎn)電荷)套在絕緣桿上自c點(diǎn)無初速釋放( )

A. φa大于φO,φO大于φc

B. Ea大于EO,EO大于Eb

C. cd的過程中,小球速度先增大后減小

D. cd的過程中,小球?qū)U的作用力方向始終水平向左

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【題目】如圖所示,電源電動勢E=9V,內(nèi)電阻r=4.5Ω,變阻器Rl的最大電阻Rm=5.0Ω,R2=1.5Ω,R3=R4=1000Ω,平行板電容器C的兩金屬板水平放置.在開關(guān)Sa接觸且當(dāng)電路穩(wěn)定時,電源恰好有最大的輸出功率,在平板電容器正中央引入一帶電微粒,也恰能靜止.那么( 。

A. 在題設(shè)條件下,接入電路的阻值為,電源的輸出功率為

B. 引入的微粒帶負(fù)電,當(dāng)開關(guān)接向未接觸的過程中,微粒將向下運(yùn)動

C. 在題設(shè)條件下,的阻值增大時,兩端的電壓增大

D. 在題設(shè)條件下,當(dāng)開關(guān)接向b后,流過的電流方向?yàn)?/span>

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【題目】做勻加速直線運(yùn)動的物體的加速度為,對任意1s來說,下列說法中錯誤是  

A. 1s末的速度比該1s初的速度總是大3

B. 1s末的速度比該1s初的速度總是大3

C. 1s末的速度比前1s末的速度大3

D. 1s末的速度比前1s初的速度大6

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A. 摩擦力大小不變,方向向右

B. 摩擦力變大,方向向右

C. 摩擦力變大,方向向左

D. 摩擦力變小,方向向左

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