Question

如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切. 一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1位于c點(diǎn)，

       然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計一切摩擦，則

A．在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等

B．m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少

C．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2

D．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1=3m2　

Answer 1

【知識點(diǎn)】功率—平均功率和瞬時功率，力的合成與分解綜合應(yīng)用題型考查。B3、E1、E2。

【答案解析】答案：BC解析：在A選項中：由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在滑下去一段時間過程中，繩與圓弧不重合，而是類似圓弧的弦線存在，所以速度不相等，A錯誤；在B選項中有：這里的速度是指豎直方向的分速度，開始是靜止釋放，，一開始的豎直速度為零，運(yùn)動到點(diǎn)豎直分速度也為零，即有重力功率先增大后減小，B正確；若恰好能運(yùn)動到點(diǎn)速度為零，根據(jù)動能定理得：，由此計算可知C答案正確；D答案錯誤；故本題選擇BC答案。

【思路點(diǎn)撥】本題求解的關(guān)鍵是對兩個小球的運(yùn)動情況分析，要知道小球作什么運(yùn)動，還要會判斷重力方向速度的變化，并能根據(jù)幾何關(guān)系和動能定理列方程求解出正確答案。是能力考查題，難度適中。求解時要認(rèn)真審題，分析清物理過程，其它就迎刃而解了。