Question

（10分）如圖所示，與地面的傾角為θ的傳送帶以速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。為了測(cè)定某一質(zhì)量為m的物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)讓該物塊以初速度從傳送帶的底端向上滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)隔一段時(shí)間后該物塊又滑回到傳送帶的底端�，F(xiàn)測(cè)出物塊滑回到傳送帶底端時(shí)的速率為，且。問(wèn)：

(1) 物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?

(2) 物塊從傳送帶底端向上滑動(dòng)后到重新滑回到傳送帶底端的整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊所做的功是多少？

Answer 1

（滿分10分）

（1）（7分）方法一：

解：設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊上滑的最大位移為L(zhǎng)，上滑過(guò)程的加速度大小為a₁，下滑過(guò)程中的加速度大小先為a₂后為a₃

上滑過(guò)程有：

                ……①    …… 1分

下滑過(guò)程有：            ……②    …… 1分

                 ……③    …… 1分

在物塊上滑過(guò)程中有： ……④     …… 1分

在物塊從最高位置開(kāi)始下滑的過(guò)程中，設(shè)物塊達(dá)到與傳送帶相同速度時(shí)下滑的位移大小為則有：

……⑤         …… 1分

由于物塊回到底端時(shí)的速率與_不相等，說(shuō)明當(dāng)物塊達(dá)到與傳送帶相同速度后繼續(xù)加速，則從物塊達(dá)到與傳送帶相同速度到滑回到底端過(guò)程中有：

……⑥     …… 1分

由④⑤⑥：         ……⑦              …… 1分

方法二：

解：設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊沿傳送帶上滑的最大位移為L(zhǎng)

在物塊上滑過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：

  …… ①        ……2分

在物塊從最高位置開(kāi)始下滑的過(guò)程中，設(shè)物塊達(dá)到與傳送帶相同的速度時(shí)下滑的位移為 ，此過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：

  ……②          ……2分

從物塊達(dá)到與傳送帶相同速度到滑回到底端過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得

……③   ……2分

由①②③得：        ……④              ……1分

（2）（3分）

方法一：

解：物塊從傳送帶底端滑上傳送帶到重新滑回到傳送帶底端的過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得，摩擦力對(duì)物塊所做的總功：    ……⑧  ……3分

方法二：

解：在物塊上滑的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊所做的功：

     ……1分

（或采用動(dòng)能定理得出的同樣給1分）

在物塊從最高位置下滑到與傳送帶相同的速度時(shí)，摩擦力對(duì)物塊所做的功為：

     ……1分

（或采用動(dòng)能定理得出的同樣給1分）

從物塊達(dá)到與傳送帶相同速度到滑回到底端過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊所做的功為：

……1分

（或采用動(dòng)能定理得出的同樣給1分）

物塊從傳送帶底端滑上傳送帶到重新滑回到傳送帶底端的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊所做的總功為：

評(píng)分說(shuō)明：第一問(wèn)共7分，第二問(wèn)共3分，具體見(jiàn)上