Question

17．如圖為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想閆雅琪的匝數n₁=n₄＜n₂=n₃，四根模擬輸電線的電阻R₁、R₂、R₃、R₄的阻值均為R，A₁、A₂為相同的理想交流電流表，L₁、L₂為相同的小燈泡，燈絲電阻R_L＞2R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化．當A、B端接入低壓交流電源時（　�。�

• A． A₁、A₂兩表的示數相同
• B． L₁、L₂兩燈泡的亮度相同
• C． R₁消耗的功率小于R₃消耗的功率
• D． R₂兩端的電壓小于R₄兩端的電壓

Answer 1

分析 根據變壓器的規(guī)律和歐姆定律分別列出兩個燈泡兩端的電壓表達式，再比較燈泡亮度的關系，根據電流的表達式分析兩個電流表示數的關系，即可得到R₁與R₃消耗的功率的關系．

解答 解：A、B、設升壓變壓器原、副線圈數比為K（K＜1），A、B端接入的電壓為U．則L₂兩端的電壓為${U}_{2}=\frac{{UR}_{L}}{2R+{R}_{L}}$，由歐姆定律得A₂表的示數${I}_{A2}=\frac{U}{2R+{R}_{L}}$，
對于變壓器電路，根據$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得升壓變壓器副線圈兩端的電壓為KUV，設通過L₁的電流為I₁，則L₁兩端的電壓為I₁R_L，A₁表的示數為I_A1=KI₁，降壓變壓器原線圈的電壓為KI₁R_L，則有：$KU-2R\frac{{I}_{1}}{K}=K{I}_{1}{R}_{L}$解得：${I}_{1}=\frac{KU}{\frac{2R}{K}+K{R}_{L}}$，則${I}_{A1}=\frac{{I}_{1}}{K}=\frac{U}{\frac{2R}{K}+K{R}_{L}}$
已知R_L＞2R，可得I_A2＞I_A1，I₁＞I_A1，故A錯誤；
由于${I}_{1}=\frac{KU}{\frac{2R}{K}+K{R}_{L}}$=$\frac{U}{\frac{2R}{{K}^{2}}+{R}_{L}}＞$${I}_{A2}=\frac{U}{2R+{R}_{L}}$，故B錯誤；
C、電阻R₁、R₃相等，I_A2＞I_A1，根據公式P=I²R可知，R₁消耗的功率小于R₃消耗的功率，故C正確；
D、電阻R₂、R₄相等，I_A2＞I_A1，根據歐姆定律知：R₂兩端的電壓小于R₄兩端的電壓，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握變壓器的原理和特點，以及掌握遠距離輸電過程中電壓損失和輸入電壓、輸出電壓的關系．