Question

如圖所示，一物體M從A點以某一初速度沿傾角=37°的粗糙固定斜面向上運動，自頂端B點飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2．試求：

（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度大��；

（2）物體返回后B點時的速度；

（3）物體被墻面彈回后，從B點回到A點所需的時間．

 

Answer 1

（1）a=8m/s2（2）4m/s2（3）0.5s

【解析】

試題分析：（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度為a，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma 代入數(shù)據(jù)得：a=8m/s2

（2）物體從C點到B點做平拋運動，設(shè)落至B點時在豎直方向的速度為vBy，由平拋運動規(guī)律有：vBy2＝2gh，解得：vBy＝3m/s

由題意知，物體落在B點后剛好沿斜面下滑，則它落至B點時的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°

大小為：vB=vBy/sin37°=5m/s

設(shè)物體從B點返回到A點過程中的加速度大小為a′，時間為t′，由牛頓第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma′代入數(shù)據(jù)得：a′=4m/s2

由運動學(xué)公式

代入數(shù)據(jù)，解得

考點：考查了平拋運動，牛頓第二定律，運動學(xué)公式