Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)為的水平面AB與豎直平面內(nèi)圓心角為的光滑圓弧BC相切于B點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從A處由靜止開(kāi)始受水平拉力F作用，F與位移的關(guān)系按圖乙所示的規(guī)律變化（設(shè)水平向右為正方向）.已知小滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓弧半徑為L，重力加速度為g.求：

(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧B點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小；

(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面能上升的最大高度。

Answer 1

【答案】(1)3mg (2)

【解析】

(1)對(duì)小滑塊，從A到B，由動(dòng)能定理得：

即

解得

對(duì)小滑塊，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

解得

(2)對(duì)小滑塊，從B到C，由動(dòng)能定理得：

其中

解得

對(duì)小滑塊，在C點(diǎn)：

對(duì)小滑塊，從C到最高點(diǎn)的過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

解得

則小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面能上升的最大高度：