2005年10月12日9時,神舟六號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,返回艙于10月17日凌晨4時32分按照預(yù)定計劃返回內(nèi)蒙古四子王旗阿木古朗牧場的主著陸場.神舟六號載人航天飛行的圓滿成功,標志著我國在載人航天技術(shù)方面取得了又一個具有里程碑意義的重大勝利.(已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g)
(1)神舟六號載人飛船搭乘長征2號F型運載火箭從地面豎直發(fā)射升空,在地面附近上升高度為h時獲得的速度為v,若把這一過程看作勻加速直線運動,則這段時間內(nèi)飛船對飛船中質(zhì)量為m的宇航員的作用力有多大?
(2)神舟六號載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運行的周期多大?
【答案】
分析:(1)根據(jù)勻加速直線運動和牛頓第二定律求解
(2)神舟六號載人飛船做圓周運動,由萬有引力定律和牛頓定律求解
解答:解:(1)火箭豎直勻加速上升,加速度為a,
根據(jù)勻加速直線運動有:v
2=2ah
飛船對宇航員的作用力為F,根據(jù)牛頓第二定律有:F-mg=ma
得:
(2)用r表示飛船圓軌道半徑,則r=R+H,用M表示地球質(zhì)量,m表示飛船質(zhì)量,T表示飛船做圓周運動的周期.
由萬有引力定律和牛頓定律得:
在地球表面,有:
;
解得:
答:(1)這段時間內(nèi)飛船對飛船中質(zhì)量為m的宇航員的作用力
(2)神舟六號載人飛船在離地面高度為H的圓軌道上運行的周期是
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點評:解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩大理論,并能熟練運用.