Question

某同學在實驗室用如圖甲所示的裝置來探究加速度與力、質量的關系和有關功和能的問題．

（1）在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，在

砂桶質量遠小于小車質量的

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

小車質量

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關系．
（2）在此實驗中，此同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在m=0.1kg，情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm，h_D=73.40cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

m/s．（保留2位有效數字）
（3）用如圖所示的裝置，要探究恒力做功與動能改變的關系，實驗數據應滿足一個怎樣的關系式

mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²

，從而得到動能定理．（用符號表示，不要求計算結果）’

Answer 1

分析：（1）在砂桶質量遠小于小車質量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應用．
（2）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；
做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位于之差是定值，△x=at²，據此求出紙帶的加速度．
（3）圖示裝置中，砂桶的拉力對小車做功，使小車的動能增加，合外力做的功，等于小車動能的增加．

解答：解：（1）砂桶質量遠小于小車質量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
探究加速度與合力的關系時，應控制小車的質量不變，改變拉力大小，看加速度與力間有什么關系．
（2）相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s；小車做勻變速運動，小車的加速度：
a=

CD-AB

2t2

=

hD-hC-(hB-hA)

2t2

=

0.7340-0.6200-(0.5155-0.4205)

2×0．12

≈0.95m/s²，
打B點時小車的速度為V_B=

AC

2t

=

hC-hA

2t

=

0.6200-0.4205

2×0.1

≈1.0m/s；
（3）砂桶對小車所做的功，轉化為小車的動能，功的大小等于小車動能的變化量，
拉力的功W=mg（h_C-h_D），在從C到D的過程中，小車動能的變化為

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²，
實驗需要驗證的表達是：mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²；
故答案為：（1）砂桶質量遠小于小車質量的；小車質量；
（2）0.95；1.0；（3）mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²．

點評：要知道驗證牛頓第二定律實驗的注意事項，要會處理實驗數據，能根據打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度．