Question

圖中所示電路中，各燈泡額定電壓和額定功率分別是：A燈“10V 10W”，B燈
“60V 60W”，C燈“40V 40W”，D燈“30V 30W”．在a、b兩端加上電壓后，四個(gè)燈都能發(fā)光．比較各燈泡消耗功率大小，以下說法正確的是（　　）

A．P_B＞P_D＞P_A＞P_C

B．P_B＞P_A＞P_D＞P_C

C．P_B＞P_D＞P_C＞P_A

D．P_A＞P_C＞P_D＞P_B

Answer 1

分析：由電路圖可知，C、D兩燈并聯(lián)，再與A、B兩燈串聯(lián)；先根據(jù)R=

U2

P

求出四盞燈的電阻，設(shè)電路中的總電流為1A，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出C、D兩燈的電流，根據(jù)P=I²R分別求出四盞燈的電功率，即可比較各燈消耗功率的大小關(guān)系．

解答：解：A燈的電阻：R_A=

UA2

PA

=

100

10

=10Ω，B燈的電阻：R_B=

UB2

PB

=

3600

60

=60Ω，
C燈的電阻：R_C=

UC2

PC

=

1600

40

=40Ω，C燈的電阻：R_D=

UD2

PD

=

900

30

=30Ω；
設(shè)a到b回路的電流為1A，則I_A=I_B=1A；
∵C、D兩燈并聯(lián)
∴U_C=U_D，即I_CR_C=（1-I_C）R_D，
∴I_C=

RD

RC+RD

=

3

7

A，
I_D=1A-

3

7

A=

4

7

A；
A燈消耗的功率為P_A=I_A²R_A=（1A）²×10Ω=10W，
B燈消耗的功率為P_B=I_B²R_B=（1A）²×60Ω=60W，
C燈消耗的功率為P_C=I_C²R_C=（

3

7

A）²×40Ω≈7.3W，
D燈消耗的功率為P_D=I_D²R_D=（

4

7

A）²×30Ω≈9.8W．
所以P_B＞P_A＞P_D＞P_C
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及電功率公式的靈活應(yīng)用；關(guān)鍵是會(huì)用特殊值法簡(jiǎn)化計(jì)算，難點(diǎn)是各燈泡之間串并聯(lián)的辨別．