Question

15．如圖所示，高為h，傾角θ=37°的光滑斜面處在水平向右、場強E=$\frac{mg}{q}$的勻強電場中，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球沿著光滑的斜面運動，已知重力加速度為g，則帶電小球由斜面底端運動到斜面頂端的過程中（　　）

• A． 重力對小球做功為mgh
• B． 小球的電勢能減少了$\frac{3}{4}$mgh
• C． 合力對小球所做的功為$\frac{1}{3}$mgh
• D． 小球的電勢能與動能之和保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)上升的高度求出重力做功，根據(jù)電場力做功得出電勢能的變化，抓住合力做功等于各力做功的代數(shù)和求出合力做功的大�。�根據(jù)能量守恒分析小球的電勢能與動能之和的變化．

解答 解：A、小球沿光滑斜面運動，從底端到頂端過程中，重力做功為-mgh，故A錯誤．
B、電場力做功W=qE$•\frac{h}{tanθ}$=$\frac{4}{3}mgh$，則電勢能減小$\frac{4}{3}mgh$，故B錯誤．
C、支持力不做功，合力做功等于各力做功的代數(shù)和，則${W}_{合}=-mgh+\frac{4}{3}mgh=\frac{1}{3}mgh$，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒知，小球電勢能與動能之和減小量等于小球重力勢能的增加量，可知小球電勢能和動能之和在減小，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查的是功能關(guān)系，動能的變化對應(yīng)合力做功，機(jī)械能的變化對應(yīng)除重力以外其它力做功，重力勢能的變化對應(yīng)重力做功，電勢能的變化對應(yīng)電場力做功．