Question

如圖，不計電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬L=0.5m，左端連接阻值為
R=0.4Ω的電阻，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一阻值為r=0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為m=2.4×10^-3kg的重物，圖中d=0.8m．開始重物與水平地面接觸并處于靜止．整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，t=0時，磁感強(qiáng)度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1T/s均勻增大，不計摩擦阻力，取g=10m/s²．問：
（1）在圖中R上標(biāo)出電流方向．
（2）回路中感應(yīng)電動勢E的大�。�
（3）經(jīng)過多長時間重物剛好離地．

Answer 1

分析：（1）由楞次定律可以判斷出感應(yīng)電流的方向；
（2）應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢；
（3）由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由安培力公式求出安培力，當(dāng)安培力與重力相等時，重物開始離開地面，由平衡條件可以求出時間．

解答：解：（1）穿過回路的磁通量變大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流磁場方向豎直向下，
由安培定則可知從上向下看，感應(yīng)電流沿順時針方向，如圖所示．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

Ld=0.1×0.5×0.8=0.04V，
（3）由歐姆定律得：I=

E

R+r

=

0.04

0.5

=0.08A  ①，
磁感強(qiáng)度表達(dá)式B=B₀+

△B

△t

t=0.5+0.1t  ②，
當(dāng)重物剛好離地時有：BIL=mg  ③，
把①②代入③解得：t=1s；
答：（1）通過R的電流方向如圖所示．（2）回路中感應(yīng)電動勢E的大小為0.04V．（3）經(jīng)過1s時間重物剛好離地．

點評：本題難度不大，應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式即可正確解題．