Question

【題目】電磁驅(qū)動(dòng)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一個(gè)重要應(yīng)用．

(1)如圖所示，物理課上，老師做了一個(gè)奇妙的“跳環(huán)實(shí)驗(yàn)”．她把一個(gè)帶鐵芯的線圈、開關(guān)和電源用導(dǎo)線連接起來后，將一金屬套環(huán)置于線圈上，且使鐵芯穿過套環(huán)，閉合開關(guān)的瞬間，套環(huán)立刻跳起．關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是?

A．必須選擇鐵質(zhì)的金屬環(huán)才能出現(xiàn)“跳環(huán)”現(xiàn)象

B．電源無論選擇交流還是直流，只要電壓足夠大，跳環(huán)都可以跳起

C．若將鐵芯撤去，“跳環(huán)”的效果會(huì)更加明顯

D．若在開關(guān)閉合的狀態(tài)下，將金屬環(huán)平衡地放置在圖中位置，則開關(guān)斷開的一瞬間，也能看到“跳環(huán)”現(xiàn)象．

(2)除上述利用感生電動(dòng)勢(shì)的電磁驅(qū)動(dòng)以外，我們還可以利用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)來完成電磁驅(qū)動(dòng)．如圖所示是利用磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)來帶動(dòng)金屬棒運(yùn)動(dòng)的裝置．

在水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行軌道和，軌道末端接有阻值為的定值電阻，其間有垂直軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)離為的弱強(qiáng)磁場(chǎng)．自身電阻可忽略的金屬棒放置于導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)．兩軌道間距及磁場(chǎng)寬度均為，棒始終保持與軌道垂直，且磁場(chǎng)范圍足夠大，以保證棒無論做何種運(yùn)動(dòng)均不會(huì)脫離磁場(chǎng)范圍．當(dāng)磁場(chǎng)沿軌道方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)其隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．假設(shè)金屬棒靜止時(shí)所受阻力為，則磁場(chǎng)至少要以多大的速度運(yùn)動(dòng)才能使金屬棒從靜止開始起動(dòng)?

(3)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小恒為，假如使金屬棒水平向右以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，求：

a.磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度大小為多少?

b.單位時(shí)間內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱是多少?

(4)安培力對(duì)金屬棒做的功是否全部轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱?若肯定，請(qǐng)說明理由；若否定，請(qǐng)用文字描述安培力做功使得金屬棒和磁場(chǎng)體系的能量發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)化?

(5)為了維持金屬棒以速度運(yùn)動(dòng)，外界在單位時(shí)間內(nèi)需對(duì)磁場(chǎng)做功多少？

Answer 1

【答案】(1) B (2) (3) a. b. (4) 安培力做功使金屬棒和磁場(chǎng)的能量體系減弱，轉(zhuǎn)化了一部分電路中的熱量 (5)

【解析】

(1) 跳起的原理是閉合開關(guān)的瞬間，穿過套環(huán)的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而受到安培力，會(huì)向上跳起，依據(jù)楞次定律的特點(diǎn)，必須選金屬環(huán)才能出現(xiàn)“跳環(huán)”現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；電源無論選擇交流還是直流，只要電壓足夠大，所受的安培力大于套環(huán)的重力，跳環(huán)都可以跳起故B正確；若將鐵芯撤去，“跳環(huán)”的效果會(huì)明顯減弱，故C錯(cuò)誤；在開關(guān)閉合的狀態(tài)下，將金屬環(huán)平衡地放置在圖中位置，則開關(guān)斷開的一瞬間，不能看到“跳環(huán)”現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。

(2)依據(jù)受力平衡當(dāng)時(shí)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律．

依據(jù)歐姆定律，

則，故．

所以速度至少為．

(3) a.依據(jù)平衡關(guān)系，設(shè)磁場(chǎng)的速度為，

則．

故．

b.依據(jù)平衡關(guān)系，解得電流，依據(jù)熱量公式：

，當(dāng)時(shí)，則熱量．

(4)安培力做的功不全部轉(zhuǎn)化為熱量，由題可得：，．

而電路中的焦耳熱．

故安培力做功使金屬棒和磁場(chǎng)的能量體系減弱，轉(zhuǎn)化了一部分電路中的熱量．

(5)由題可知，電路中產(chǎn)生的動(dòng)勢(shì)．

又因?yàn)閷?dǎo)體棒產(chǎn)生的安培力，

，電路中產(chǎn)生的勢(shì)功率，

克服阻力的功率，所以可求得，

外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量：．