Question

如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線．關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、OAB軌跡為半圓
• B、小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大，且沿水平方向
• C、小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒
• D、小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力大于重力

Answer 1

分析：電荷在重力和洛倫茲力共同作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，重力恒為mg，洛倫茲力大小F=qvB，與物體的速度有關(guān)，重力改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小，洛倫茲力改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，因洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故電荷不可能做圓周運(yùn)動(dòng)；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于洛倫茲力不做功，系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

解答：解：
A、因?yàn)橹亓Ω淖兯俣鹊拇笮�，而洛倫茲力僅改變速度的方向，又洛倫茲力大小隨隨速度的變化而變化，故電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是圓，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)橄到y(tǒng)只有重力做功，據(jù)動(dòng)能定理，電荷在最低點(diǎn)時(shí)重力做功最多，mgh=

1

2

mv²-0?v=

2gh

，最低點(diǎn)處h最大故速度最大．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，是低點(diǎn)的切線方向在水平方向，故B正確；
C、整個(gè)過(guò)程中由于洛倫茲力不做功，即只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)軌跡可知，最低點(diǎn)洛倫茲力與重力大小的合力指向圓心，則洛倫茲力大于重力，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：注意洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，同時(shí)掌握牛頓第二定律與向心力表達(dá)式的應(yīng)用．