Question

為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計，已知重力加速度的數(shù)值，測出下列哪個物理量的值就能計算出樓房高度（　　）

A．石子開始下落1s的位移

B．石子最后下落1s的位移

C．石子開始下落1m的時間

D．石子最后下落1m的時間

Answer 1

分析：通過自由落體運動的位移時間公式h=

1

2

gt²和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．

解答：解：A、已知石塊下落第一米的時間，無法知道整個過程下落的時間，故無法求出石塊下落的高度，故A錯誤；
B、知道石塊落地前最后1s的位移x，可知最后1s的平均速度

.

v

=

x

1

（m/s），根據(jù)v_t=v₀+gt可知小球落地時的速度v=

.

v

+g

1

2

=

x

1

+

1

2

g（m），再根據(jù)v²=2gh求解總高度；故B正確；
C、石塊下落1米位移的時間t=

2h g

=

2×1 10

=

5

5

s，與運動總時間無關(guān)，故C錯誤；
D、已知石塊通過最后1m的時間t，則最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s）；
可知石塊落地時的速度v=

.

v

+g

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s），再根據(jù)v²=2gh求解總高度；故D正確；
故選BD．

點評：已知小球下落的初速度為0，小球下落的加速度為g，求下落的高度h，可以根據(jù)v²-v₀²=2ax求解；也可以根據(jù)h=

1

2

gt²求解．到底用哪種方法求解主要看所給的物理量有哪些．這就需要我們對所有的物理規(guī)律，所有的物理量之間的關(guān)系要有清晰的理解．