Question

18．某興趣小組要精確測定額定電壓為3V的節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻．已知該燈正常工作時(shí)電阻約500Ω．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電流表A（量程：0～3mA，內(nèi)阻R_A=15Ω）
B．定值電阻R₁=1985Ω
C．滑動(dòng)變阻器R（0～10Ω）
D．電壓表V（量程：0～12V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
E．蓄電池E（電動(dòng)勢為12V，內(nèi)阻r很�。�
F．電鍵S一只
G．導(dǎo)線若干
（1）要精確測定節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻應(yīng)采用下面電路圖中的C．

（2）選擇正確電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若電壓表的示數(shù)用U表示，電流表的示數(shù)用I表示，寫出測量節(jié)能燈電阻的表達(dá)式R_x=$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$ （用題目中給出的相應(yīng)字母表示）．當(dāng)電流表中的電流強(qiáng)度I=1.5mA時(shí)，記下電壓表的讀數(shù)U并代入表達(dá)式，其計(jì)算結(jié)果即為節(jié)能燈正常工作時(shí)的電阻．

Answer 1

分析 解：滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測量不準(zhǔn)確，需通過電流表和定值電阻改裝一個(gè)電壓表，因?yàn)橥ㄟ^LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，得到LED的電阻．

解答 解：（1）要精確測定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測量LED燈兩端的電壓和通過LED燈的電流，
由于電壓表的量程較大，測量誤差較大，不能用已知的電壓表測量LED兩端的電壓，可以將電流表A與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測量電壓；
LED燈正常工作時(shí)的電流約為I=$\frac{3}{500}$=6mA左右，電流表的量程較小，電流表不能精確測量電流，可以用電壓表測量電流；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．
所以電路圖選取C．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I（R₁+R_A），通過燈泡的電流為：I_燈=$\frac{U}{{R}_{V}}$-I，
所以LED燈正常工作時(shí)的電阻為：R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$．
改裝后的電壓表內(nèi)阻為：R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測出來的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{I（{R_1}+{R_A}）}}{{\frac{U}{R_V}-I}}$，1.5

點(diǎn)評 以電阻的測量為實(shí)驗(yàn)命題背景考查學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器處理問題和簡單設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力，
本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無法測電流，電壓表的量程偏大，測量電壓偏大，最后需通過改裝，用電流表測電壓，電壓表測電流．